Batıda Arayışlar
Anasayfa Yukarı

Gelenekten Geleceğe
Batıda Arayışlar
Yalçın Tura
Deprem - Müzik - Resim
Müziğimize Dair
TM'de Bölgesel Iskalalar
İcraAnalizi
Mini Anket
Ra-Dü-Se Solfeji
Murat Birsel
Sesler ve Renkten Renge Girenler
Ölçüm, Analiz, Test
İcra - Teori Birliği
Akort - Göçürüm
Türk Müziği ve Internet
Ses Sistemleri
Usullerin Bölünmesi

Batıda 12’li Tampere Sistem Dışı Arayışlar ve İki Örnek:

  Partch - Daniélou

     Bizdeki musiki  nazariyatı kitaplarında genellikle Batı müziği için tek bir ses sistemi (12 eşit tamperamanlı sistem) var olduğu kabul edilip yazılır; dolayısıyle bu görüş musiki çevrelerinde çok yaygındır.

     Oysa, çok öteden beri, keman gibi perdesiz yaylı çalgıların özellikle piyano vb. klavyeli bir enstrümana eşlik etmezken Pisagor dizisini[1], üflemeli çalgıların ise Batlamyus-Zarlino dizisi de denilen doğal diziyi[2] kullandığına ilişkin kesin gözlem ve deneyler vardır. Aynı kaynaklar insan sesinin tercih ettiği dizi için farklı şeyler söylemekte, fakat bunun tampere sistem olmadığında birleşmektedirler.

     Daha yakın zamanlarda ise, teknolojinin ve elektronik müzik aletlerinin gelişmesiyle, Batıda, insan kulağının ayırdedebileceği her frekanstaki sesi kullanma eğilimleri ortaya çıkmıştır (Şekil 1).

     Bu yazıda, 12’li tampere dizinin seslerini yetersiz ve yapay bularak gerçek sesleri arayan iki müzik adamının -Amerikalı Harry Partch ile Fransız Alain Daniélou’nun- sistemlerinden sözetmek ve bizim ses sistemlerimizle karşılaştırmak istiyoruz.

 

Harry Partch (1901 – 1974) ses sisteminde, eşit olmayan 43 aralık ve ilk sesin sekizlisiyle birlikte 44 perde vardır. Aralıklar pestten tize çıkışta ve tizden peste inişte simetriktir. Partch, başlangıç perdesi olarak 392 frekanslı Sol’ü almıştır[3] (Dolayısıyle, bizim sistemimize göre notaya alınmış bir eserin, eskiden Sipürde ya da Ahterî denilen, şimdi ise "1 Sesten" diye ifade edilen âhenkten/akorttan icra edilmiş şekli ile aynı frekans bölgesine tekabül eder.) Partch Sol’ü gerçekte yalnızca bir referans noktası olarak almış, hatta perde adları yerine 1/1, 5/4, 3/2 gibi frekans oranlarını kullanmış, aralıklar için ise "Asal Birim", "Majör Üçlü", "Mükemmel Beşli" vb. terimleri tercih etmiştir.

     Tablo 1’de, tizden peste doğru Partch’ın perde adları, aralıkların oran ve Cent olarak değerleri gösterilmiştir. (Partch bazı perdelere isim vermemiştir. Tabloda parantez içinde yazanlar, bu perdelere bazı müzisyenlerin verdiği, o da yoksa tarafımızdan verilmiş isimlerdir.)

     Hesaplanabileceği gibi, Partch’ın sisteminde ardışık sesler arasında 10 farklı aralık vardır  (Tablo 2):

     Aralıkların bu kadar çeşitli oluşu transpozisyon (göçürme) olanaklarını azaltır. Fakat, dikkat edileceği gibi, bunların tümü süperpartiküler denilen türden aralıklardır. Yani, n bir doğal sayı olmak üzere, (n+1) / n şeklindeki (küçük) tamsayılarla ifade edilebilirler ve bu, özellikle çoksesli müzikte büyük bir avantajdır. Bizimki gibi teksesli müzikler için de, hem perde sayısının çok hem de aralıkları oluşturan oranların küçük sayılardan ibaret oluşu ayrı bir önem taşır.

     Bu aralıklardan ikisi (55/54 ile 45/44), Partch’ın diğer aralıklarının toplamı şeklinde ifade edilebilmektedir:

     55 / 54 = 100 / 99 x 121 / 120

     45 / 44 = 81 / 80 x 100 / 99.

     Partch’ın sisteminde nerdeyse yarım koma değerinde aralıkların bulunuşu, bizimki gibi, ezgi(melodi)nin ağırlık taşıdığı Doğu müziklerinde bu sistemin perdelerinin denenebileceğini düşündürmektedir.

 

Alain Daniélou (1907 - 1994) ise yıllarca Hindistan’da yaşamış ve Hint müziği üzerine araştırmalar yapmış bir Fransız müzisyendir. Kurduğu ses sisteminde gerçekte 53 perde var ise de, o, bunlardan 36’sının yeterli olduğunu söylemiş ve ürettirdiği orgda 1 oktava bu sayıda tuş koydurmuştur (Tablo 3 ve Şekil 3).

    Görüldüğü gibi Daniélou normal diyez ve bemol işaretlerine ek olarak + ve - simgelerini de kullanmakta, böylelikle 4 diyez + 4 bemol olmak üzere toplam 8 arıza işareti kullanmış olmaktadır.

     Daniélou’da 6 çeşit aralık vardır (Cent olarak 19.55, 21.51, 49.17, 51.12, 68.72, 70.67; koma olarak 0.86, 0.95, 2.17, 2.26, 3.04, 3.12). Fakat bunlar Partch’ınkiler gibi süper-partiküler değildir. Ayrıca aralıklar çıkışta ve inişte asimetriktir.

     Bu müzisyenlerin her ikisi de, kurdukları ses sistemini soyut bir teori olarak bırakmamış, bu sesleri üretebilen müzik aletleri de yapmış ya da yaptırmışlardır. Özellikle Partch çok sayıda müzikal enstrüman üretmiştir (Şekil 2 ve 3).

Bizde açıkça telaffuz edilmemekle birlikte zımnen onaylanan, bir oktavın 53 eşit parçaya bölünmesi (Mercator - Holder koması) ile elde edilmiş yapay sistem ile, Arel-Ezgi-Uzdilek’in 24 eşit-olmayan aralıklı sistemi, Töre-Karadeniz’in eşit-olmayan 41 aralıklı sistemi ve yukardaki sistemleri ortak grafiklerde toplamak ilginç olacaktır. Hem en ilginci olması nedeniyle[5] hem de yerden tasarruf etmek için, yalnızca 53 eşit tamperemanlı sistem ile Harry Partch’ın sisteminin karşılaştırma grafiği konulmuştur (Şekil 4).

     Bu grafikte aralıklar logaritmik ölçekte çizilmiştir. Solda 53’lü tampere sistemin, sağda öteki sistemin perdeleri yer almaktadır. Ortadaki küçük yuvarlaklar 12’li tampere sistem seslerinin yerini göstermektedir. Partch ses sistemine ilişkin bilgiler en sağda

(Oran : Koma : Cent)

formatında yazılmıştır.

     Uşşak/Hüzzam/Sabâ vb. cinslerinin kullanıldığı eserlerin icrası için Arel-Ezgi-Uzdilek’in 24’lü sisteminin seslerinin yetersiz kaldığı, bu sistemi savunanlar dahil herkesçe kabul ve ifade edilen bir gerçektir[6].

     Bu olgudan hareketle, Türk müziği eserlerinin icrasında Partch’ın perdeleri kullanılırsa ortaya nasıl bir sonuç çıkacağını görebilmek için teorik - pratik bir çalışma yaptık:

     Musiki teorisi kitaplarımıza göre yerinde Uşşak cinsi (dörtlüsü) şu perdelerden oluşmaktadır:

L⠖ Sib1 – Do – Re

     Fakat, pratikte özellikle karar (Lâ) perdesine inen ezgilerde Si perdesinin 1 değil, 2 - 3 koma kadar pest basılacağı söylenir[7]. Yani, aralıkların koma cinsinden yaklaşık olarak şöyle olması gerekir:

         Çıkışta:        7 - 6 - 9

         İnişte:           6 - 7 - 9.

     Do - Re aralığı 9/8 oranı ile gösterilen 9 komalık Tanini’den oluşur. Fakat, 6 ve 7 komalık aralıklar için Arel-Ezgi-Uzdilek sisteminde tanımlanmış perdeler yoktur. (Daha doğrusu, Dr. Suphi Ezgi bundan tâ 67 yıl önce basılmış kitabında Uşşak cinsi aralıklarının 11/10, 320/297 ve 9/8’den oluştuğunu, fakat genel dizinin düzenini bozmamak ve nota yazım kolaylığı için, bunlar yerine yaklaşık değerleri olan Büyük Mücennep - Küçük Mücennep - Tanini aralıklarının alınacağını söylemektedir[8]. Burada şu iki husus dikkati çekiyor: 1. Zaman ilerledikçe her şey gibi Türk müziği teorisinin de yeni kişiler tarafından geliştirilmesi, daha ileri götürülmesi gerekirken, bunun tersine tanık oluyoruz. Yukardaki oranlara göre bu aralıkların 165 -  129 - 204 Cent ya da 7.3 - 5.7 - 9 komadan oluştuğu hesaplanabilir. Fakat günümüzdeki kitaplarda bu netliğe rastlamak mümkün değildir. 2. Ezgi’nin yukardaki açıklamasından, farklı gösterilseler de, icrada bizzat bu aralıkların kullanılması gerektiği anlamını çıkarmak herhalde yanlış olmaz. Peki, hem teoride hem pratikte doğru aralıkların kullanılmamasının nedeni nedir? Ezgi’nin yukardaki açıklamasına ek olarak, aralık sayısını 24 ile sınırlama isteği bunda etkili olsa gerektir. Çünkü Hicaz, Saba vb. makamlarda kullanılan 16/15, 14/13, 12/11, 7/6 vb. aralıklar da işin içine katılırsa sistem çok karmaşıklaşmaktadır.)

     Konuya kuşbakışı gözatınca şu çıkıyor:

     Teoriyi ve nota yazısını sade tutmak için bazı ince ayrıntılardan vazgeçilince, asıl önemli konu olan icra da bundan olumsuz anlamda etkilenmiştir.

     Tersi yapılsa, teorinin karmaşıklığı yüzünden muhtemelen onun sonucu da pek iyi olmayacaktı.

     Oysa, daha iyi düşünülmüş bir teorik sistem sayesinde, hem sadelik olabildiğince korunabilir, hem de icra konusu çözümlenebilir.

     Bir örnek olarak, Uşşak cinsindeki aralıkları Partch sisteminde araştıralım:

     Tablo 1’de görüldüğü gibi, Partch sisteminde ‘Majör Tam İkili’ (Lâ: 9/8) ile ‘Dörtlü’ (Do: 4/3) arasında 9 tane perde vardır. Bunlardan, Si ve bemolleri diye adlandırabileceğimiz 14/11, 5/4, 11/9, 6/5 ve 32/27 frekanslı 5 adet perdeyi ele alarak, oluşan aralıkları oran, Cent ve koma cinsinden yazalım (Tablo 4).

     Görüldüğü gibi, 3. sırada yer alan ve Lâ - Do aralığını 88/81 ve 12/11 alt-aralıklarına bölen 11/9 frekanslı perde, tanıma en uygun seçenek gibidir. Zaten 12/11 aralığı Rauf Yekta’da geçmektedir[9] (Yekta, sayfa 64, 66 vb.). Yalçın Tura ise, durağa göre frekansı 12/11 olan perdenin, Segâh perdesinin en yaygın kullanılan şekli olduğunu Safîü’d-dîn ve Abdü’lkadir’den nakletmektedir (Tura, sayfa 193, 202 vb.). 5. sıradaki 32/27 frekanslı son perde ise bu aralığı tıpkı Arel-Ezgi sistemindeki gibi bir Bakıyye ve bir Taninîye bölmektedir. 4. sıradaki 6/5 perdesinin oluşturduğu 16/15 ve 10/9 aralıkları ise, bizde bugün Küçük/Büyük Mücennep denilen aralıkların yaklaşık değerleridir[10].

     Öteden beri tartışılagelen bu konularla ilgili bu küçük incelememizin soyut düzeyde kalmaması için bir uygulama yaptık. Bazı eserlerimizi, bilgisayar ile, burada sözü geçen/geçmeyen 8 farklı ses sisteminde enstrümantal olarak icra ettirdik. Sonuçta, özellikle duyarlı kulakların ayırdedebildiği çeşitlilikte ezgiler ortaya çıkmıştır. Bunlardan hangisinin pratikte kullanılmakta olan sistemle uyumlu olduğu (ya da, hiçbirinin uyumlu olmadığı) yine aynı kişilerce saptanabilir.

     Bir enstrümanla elle icra etmek suretiyle bu farkların ortaya çıkması çok külfetli, belki de imkânsızdır. Bilgisayarın sunduğu bu olanağın sonucunu işitmek isteyenler şu İnternet sitesine erişebilirler:

     http://www.musiki.org/index.htm

     Bu sitede yer alan eserler genellikle Partch sistemi sesleriyle icra ettirilmiştir. 24 makamı ihtiva eden, Dede Efendi’ye atfedilen Rast Kâr-ı Nâtık’ın ise 8 farklı ses sisteminde icrası vardır. Bu eserin notası bilgisayara girilirken, 24 sesli Arel-Ezgi-Uzdilek sistemine göre notaya alınmış şeklinden yararlanılmıştır[11]. Bu sistemdeki perdelerin, örneğin Partch sisteminin hangi perdelerine karşılık kullanıldığını görmek için Şekil 4’teki "^" ve "v" işaretlerine bakılabilir.

     Bu eserin bizzat 41 sesli Töre-Karadeniz sistemi için notaya alınmış şekli[12] de yine MIDI formatında aynı İnternet sitesinde sergilenmektedir.

     Nihaî kararı elbet halk (dinleyiciler) ve müzik otoriteleri verecektir. Fakat bizim kişisel görüşümüz şudur:

     Müziğimize gerçek tadını veren ve pratikte zaten kullanılmakta olan küçük aralıklara hakettikleri önem verilecekse, "Filanca perde 2-3 koma pest basılır" kabilinden, net olmayan/bilimdışı ‘bilgilendirme’lerden vazgeçilip, nazarî bilgiler gözden geçirilerek teori - pratik uyumu sağlanmalıdır. Yok "Çok inceye girilmemesi" tercih ediliyorsa, o zaman konservatuvarlarda - derneklerde ses sistemine ilişkin teorik dersler okutulmasının, bu konuda kitaplar yazılmasının hiçbir anlamı kalmaz. Çünkü, dinleyenlerin çoğunun şu görüşe katılacağı kesindir ki, o kaba bakış açısıyla, Rast Kâr-ı Nâtık gibi çok sayıda makamdan oluşan bir eserin bile 12 eşit tamperamanlı ya da 24 eşit-olmayan aralıklı seslerle icraında büyük bir fark yoktur.

 

M. Kemal Karaosmanoğlu

Musiki Mecmuası, sayı 470, Kış 2000

Şekil 1 Bugün ABD ve Avrupa'daki müzik aleti mağazalarından satın alınabilecek bir gitar. Resimdeki model, 'Tam tınlama (Just Intonation)' özelliğine uygun 62 perdeye sahiptir

 

 

Perde Adı

Temel Sesle Aralığı

 

Oran

Cent

Sekizli

2

/

1

1 200

(Eksik sekizli)

160

/

81

1 178

(Artık aşırı majör yedili)

64

/

33

1 147

(Aşırı majör yedili)

40

/

21

1 116

Klasik majör yedili

15

/

8

1 088

Ondalıksız nötr yedili

11

/

6

1 049

(Artık büyük minör yedili)

20

/

11

1 035

Tam minör yedili

9

/

5

1 018

Pisagoryan minör yedili

16

/

9

996

Armonik Yedili

7

/

4

969

Septimal majör altılı

12

/

7

933

Pisagoryan majör altılı

27

/

16

906

Majör altılı

5

/

3

884

Ondalıksız nötr altılı

18

/

11

853

Minör altılı

8

/

5

814

(Minör altılı altı)

11

/

7

782

Septimal minör altılı

14

/

9

765

Artık beşli

32

/

21

729

Mükemmel beşli

3

/

2

702

Eksik beşli

40

/

27

680

Armonik eksik beşli

16

/

11

649

Euler tritonu

10

/

7

617

Triton

7

/

5

583

Armonik artık dörtlü

11

/

8

551

Artık dörtlü

27

/

20

520

Dörtlü

4

/

3

498

Eksik dörtlü

21

/

16

471

Septimal majör üçlü

9

/

7

435

(Artık majör üçlü)

14

/

11

418

Majör üçlü

5

/

4

386

Ondalıksız nötr üçlü

11

/

9

347

Minör üçlü

6

/

5

316

Pisagoryan minör üçlü

32

/

27

294

Septimal minör üçlü

7

/

6

267

Septimal tam İkili

8

/

7

231

Majör tam ikili

9

/

8

204

Minör tam ikili

10

/

9

182

Orta ikili

11

/

10

165

Minörce ikili

12

/

11

151

Minör diyatonik yarıton

16

/

15

112

Minör yarıton

21

/

20

84

(Yarım minör ikili)

33

/

32

53

(Koma)

81

/

80

22

Asal Birim

1

/

1

0

Tablo 1 Harry Partch Ses Sistemi

 

 

Oran

Cent

Koma[4]

45

/

44

38.91

1.718

49

/

48

35.70

1.577

50

/

49

34.98

1.545

55

/

54

31.77

1.403

56

/

55

31.19

1.378

64

/

63

27.26

1.204

81

/

80

21.51

0.950

99

/

98

17.58

0.776

100

/

99

17.40

0.768

121

/

120

14.37

0.635

Tablo 2 Partch Aralıkları

 

Perde Adı

Pay

 

Payda

Cent

Do

2

/

1

1 200

Do-

160

/

81

1 178

Si+

243

/

128

1 110

Si

15

/

8

1 088

Si-

50

/

27

1 067

Si b+

9

/

5

1 018

Si b

16

/

9

996

Si b-

225

/

128

977

La+

27

/

16

906

La

5

/

3

884

La-

400

/

243

863

La b+

8

/

5

814

La b

128

/

81

792

La b-

25

/

16

773

Sol+

243

/

160

723

Sol

3

/

2

702

Sol-

40

/

27

680

Fa#+

64

/

45

610

Fa#-

45

/

32

590

Fa#-

25

/

18

569

Fa+

27

/

20

520

Fa

4

/

3

498

Fa-

320

/

243

477

Mi+

81

/

64

408

Mi

5

/

4

386

Mi-

100

/

81

365

Mi b+

6

/

5

316

Mi b

32

/

27

294

Mi b-

75

/

64

275

Re+

256

/

225

223

Re

9

/

8

204

Re-

10

/

9

182

Re b+

16

/

15

112

Re b

256

/

243

90

Re b-

25

/

24

71

Do+

81

/

80

22

Do

1

/

1

0

Tablo 3 Alain Daniélou Ses Sistemi

 

 

Şekil 2 Harry Partch’ın üretiği onlarca müzik aletinden biri olan Chromelodeon I. Bu orgun tuşlarındaki renkler, Partch’ın küçük sayılardan oluşan oranlarına karşı gelmekteydi: Kırmızı: 1, Turuncu: 3, Sarı: 5, Yeşil: 7, Mavi: 9, Menekşerengi: 11. Aletin ses alanı, kendi sistemindeki perde sayısının yaklaşık 2 katı, yani 2 oktavdır. Fotoğrafın sol üst köşesinde görülen ve alt-bas diye adlandırılan küçük ek klavyedeki tuşlar, daha sonra üretilen Chromelodeon II’nin normal tuşları arasına konulmuştur.

 

 

Şekil 3 Alain Danielo'nun talep ve inisiyatifiyle üretilen Semantic adlı bu elektronik piyano 105 tuşlu iki ayrı klavyeden oluşur. Bir oktavda 36 farklı perde vardır. Yani, yaklaşık 6 oktavlık bir ses alanına sahiptir. İçinde bulunan amplifikatör sayesinde ek bir yükseltici gerekirmez.

 

 

1

(9/8)

Si

14/11

Do
(4/3)

Aralık:

Oran

112/99

22/21

 

 

Cent

213.6

80.5

 

 

Koma

9.43

3.56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(9/8)

Si1

5/4

Do
(4/3)

Aralık:

Oran

10/9

16/15

 

 

Cent

182.4

111.7

 

 

Koma

8.06

4.93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

(9/8)

Si2

11/9

Do
(4/3)

Aralık:

Oran

88/81

12/11

 

 

Cent

143.5

150.6

 

 

Koma

6.34

6.65

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

(9/8)

Si3

6/5

Do
(4/3)

Aralık:

Oran

16/15

10/9

 

 

Cent

111.7

182.4

 

 

Koma

4.93

8.06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

(9/8)

Si4

32/27

Do
(4/3)

Aralık:

Oran

256/243

9/8

 

 

Cent

90.2

203.9

 

 

Koma

3.98

9.01

 

 

 

 

 

 

Tablo 4 Partch’ın Ses Sisteminde

Lâ - Do Arasındaki Bazı Perdelerin Analizi

 

 

Şekil 4 53 eşit tamperemanlı sistem ile Harry Partch’ın sisteminin karşılaştırma grafiği için tıklayınız

[1] A. Wood, "The Phisics of Music"ten aktaran Ayhan Zeren, "Müzikte Ses Sistemleri", s. 93-94, Pan Yayınları, İstanbul 1998.

[2] Jean-Jacques Matras, "La Son"dan aktaran Yalçın Tura, "Türk Mûsıkîsinin Mes’eleleri", s. 134, Pan Yayınları, İstanbul 1988.

[3] Artık birçok kişice de kabul edildiği gibi, Türk müziğinde de Rast dizisinin ana dizi, dolayısıyle Rast perdesinin başlangıç sesi kabul edilmesi ilginçtir.

[4] Burada ve bu yazının tümünde ‘Koma’ ile kastedilen, bir oktavın 53 eşit aralığa bölünmesiyle elde edilen Mercator-Holder komasıdır (22.64 Cent). Bilindiği gibi, Türk müziğinde koma denince esas olarak Pisagor koması anlaşılır. 531 441 /524 288 oranıyla gösterilen bu aralığın Cent cinsinden değeri 23.46’dır.

[5] Partch sistemi en ilginç olanıdır. Çünkü onda aralık sayısı fazladır; üstelik bu 10 farklı ardışık aralığın en büyüğü, en küçüğünün yaklaşık 3 katı büyük olacak kadar çeşitlilik gösterir... Oysa, örneğin Arel-Ezgi-Uzdilek sistemi için bu grafik çizilirse, 24 perdenin tümü, tanımı gereği, 53’lü sistemin şu numaralı perdeleriyle nerdeyse tamamen çakışır: 4-5, 8-9, 13-14, 17-18, 22-23, 26-27, 30-31, 35-36, 39-40, 44-45, 48-49, 52-53 (ve 0)... Töre-Karadeniz sistemi ise, bir anlamda, oktavın 53’ün iki katı olan 106 eşit logaritmik parçaya bölünüp bunlardan 41 adedinin seçilmesiyle elde edildiği için, grafikteki 53’lü sistemin sesleriyle ya tam çakışır ya da iki perdenin tam ortasına denk gelir... Daniélou’nun sistemi de 12 tampere perde dolayına serpilmiş yaklaşık 1’er koma aralıklı 3’erli perde öbeklerinden oluşmaktadır.

[6] Örneğin İsmail Hakkı Özkan, Türk Mûsıkîsi Nazariyatı ve Usulleri, Ötüken Yayını, 3. Baskı, İstanbul 1990, sayfa 49, 56, 121, 288, 342 vb.

[7] Zeki Yılmaz, Türk Mûsıkîsi Dersleri, Kardeşler Matbaası, İstanbul 1988, sayfa 60.

[8] Dr. Suphi Ezgi, Nazarî ve Amelî Türk Musikisi I, Millî Mecmua Matbaası, İstanbul 1933, sayfa 33.

[9] Rauf Yekta, "Türk Musikisi", Pan Yayınları, İstanbul 1986, sayfa 20.

[10] Yekta burada ve ilerde birkaç kez, Doğu müziklerinde 10/9 (182.4 Cent, 8.02 Koma) aralığının gerçek değerinin 65 536 / 59 049 (180.5 Cent, 7.97 Koma); 16/15 (111.7 Cent, 4.93 Koma) aralığının gerçek değerinin ise 2 187 / 2 048 (113.7 Cent, 5.02 Koma) olduğunu belirtmektedir.

[11] Yılmaz Öztuna, "Dede Efendi", Kültür Bakanlığı Yayını, Ankara 1996. Bu konuda daha kesin sonuçlara varmak için, müziğin teorisini de pratiğini de iyi bilen uzmanların, basılı mevcut notalarda aynı işaretlerle gösterilen, fakat uygulamada farklı basılan perdelerin gerçek değerlerini belirlemeleridir. Eserler üzerinde analizler bundan sonra daha kesin sonuçlar verecektir.

[12] Abdülkadir Töre - Ekrem Karadeniz, "Türk Musikisi Nazariyat ve Esasları", T. İş Bankası Yayını, İstanbul 1970.

 

Son Güncelleme: 12.08.2011